الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{7 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} + \sqrt{y}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{7 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} + \sqrt{y}}$ في $\frac{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{7 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{7 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} + \sqrt{y}}$ في $\frac{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{(4 \sqrt{x} + \sqrt{y}) (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 {\sqrt{x}}^{2} - 4 \sqrt{y x} + 4 \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x^{1} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.1.5

بسّط.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - y^{1}}$

خطوة 4.2.5

بسّط.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - y}$

خطوة 5

جمّع $4 \sqrt{x} - \sqrt{y}$ و $\sqrt{x}$ معًا.

$\frac{7 ((4 \sqrt{x} - \sqrt{y}) \sqrt{x})}{16 x - y}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 (4 \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{y} \sqrt{x})}{16 x - y}$

خطوة 7

اضرب $4 \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 (4 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}) - \sqrt{y} \sqrt{x})}{16 x - y}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 (4 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}) - \sqrt{y} \sqrt{x})}{16 x - y}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 (4 {\sqrt{x}}^{1 + 1} - \sqrt{y} \sqrt{x})}{16 x - y}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{7 (4 {\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{y} \sqrt{x})}{16 x - y}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{7 (4 {\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

خطوة 8.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 (4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

خطوة 8.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{7 (4 x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

خطوة 8.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (4 x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

خطوة 8.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 (4 x^{1} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

خطوة 8.2.5

بسّط.

$\frac{7 (4 x - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (4 x - {(x y)}^{\frac{1}{2}})}{16 x - y}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{7 (4 x - (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}{16 x - y}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $4 x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $4 x$ .

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}{16 x - y}$

خطوة 9.3.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}))}{16 x - y}$

خطوة 9.3.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}))}{16 x - y}$

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}{16 x - y}$